BlogNotesAboutΣath BlogSigmath BlogProjectsCTRL KΣath BlogΣath Blog 数学分析 (5)线性代数 (3)概率论 (2)数学建模 (4)级数 (2)微积分 (3)LaTeX (1) 每日一题概率论条件概率贝叶斯公式全概率公式本题考察条件概率与贝叶斯公式的综合应用，是概率论学习的核心基础。设事件 AAA 和 BBB 满足 P(A)=0.6P(A) = 0.6P(A)=0.6，P(B∣A)=0.5P(B|A) = 0.5P(B∣A)=0.5，P(B∣Aˉ)=0.3P(B|\bar{A}) = 0.3P(B∣Aˉ)=0.3。求 P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)。由全概率公式：P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣Aˉ)P(Aˉ)=0.5×0.6+0.3×0.4=0.42P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar{A})P(\bar{A}) = 0.5 \times 0.6 + 0.3 \times 0.4 = 0.42P(B)=P(B∣A)P(A)+P(B∣Aˉ)P(Aˉ)=0.5×0.6+0.3×0.4=0.42。由贝叶斯公式：P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)=0.5×0.60.42=57≈0.714P(A|B) = \dfrac{P(B|A)P(A)}{P(B)} = \dfrac{0.5 \times 0.6}{0.42} = \dfrac{5}{7} \approx 0.714P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)=0.420.5×0.6=75≈0.714。查看解答 加载中...CC BY-NC 4.0 2026 © Σath Blog.RSS苏ICP备2026015800号苏公网安备32118102001782号
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